Здравствуйте!

Задание:

Чему равна сумма числа инверсий и числа порядков в любой перестановке первых $%n$% натуральных чисел?

Спасибо.

задан 8 Сен '14 19:31

изменен 8 Сен '14 21:56

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Общему числу пар, равному $%\frac{n(n-1)}2$%. (Это всё вариации на одну и ту же тему.)

(8 Сен '14 21:52) falcao

@falcao, Решение через арифметическую прогрессию, верно?

(9 Сен '14 20:00) ВладиславМСК

Да, верно: оно ведёт к тому же результату. Но когда подсчитывается число пар, которые можно образовать из n различных элементов, можно сразу применять готовую формулу n(n-1)/2, поскольку она стандартна и очень часто встречается. Это же касается формулы 1+2+...+k=k(k+1)/2 для суммы k первых натуральных чисел.

(9 Сен '14 21:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×87

задан
8 Сен '14 19:31

показан
1900 раз

обновлен
9 Сен '14 21:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru