Доказать свойства операции mod: 1. a mod c + (-a) mod c = c, если a не кратно c, и 0, если a кратно c.

задан 8 Сен '14 22:11

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если $%a$% кратно $%c$%, то оба остатка от деления на $%c$% равны нулю. Если $%a$% даёт при делении на $%c$% ненулевой остаток $%r$%, то $%a=cq+r$%, где $%q$% целое и $%0 < r < c$%. Тогда для числа $%-a$% имеют место равенства $%-a=c(-q)-r=c(-q-1)+c-r$%. Здесь число $%-q-1$% целое, а $%c-r$% лежит в пределах от $%0$% до $%c$% (не включая). По теореме о делении с остатком, $%c-r$% должно считаться остатком от деления $%-a$% на $%c$%. Сумма двух остатков при этом равна $%r+(c-r)=c$%.

ссылка

отвечен 8 Сен '14 22:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×134
×76

задан
8 Сен '14 22:11

показан
388 раз

обновлен
8 Сен '14 22:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru