Найдите пару чисел, сумма которых равна половине их произведения. Как объяснить ученику 4-го класса?

задан 8 Сен '14 23:47

закрыт 6 Окт '14 20:06

Подходят числа 3 и 6. Поскольку они небольшие, то их можно найти простым подбором. Далее просто проверяется, что они подходят, так как 3+6=9 равно половине 3*6=18. Никаких дополнительных соображений не требуется: тут всё абсолютно строго.

(9 Сен '14 0:06) falcao

Спасибо. а=0 и b=0, а=4 и b=4 тоже подходят. Какой принцип? Просто подбирать, учитывая четность?

(9 Сен '14 0:26) Alena
1

Для учеников 4-го класса -- только подбирать. Если исследовать в общем виде, то получается уравнение $%a+b=ab/2$%, равносильное $%(a-2)(b-2)=4$% (сам я именно так решал). Тогда все решения в натуральных числах, а также в целых, легко находятся. Но это "для взрослых", а от детей требуется найти хотя бы одну такую пару. Не сказано ведь, что надо описать все такие случаи -- это была бы совсем другая задача. А если в действительных числах, то совсем просто: $%a\ne2$% любое, $%b$% выражаем из уравнения.

(9 Сен '14 2:19) falcao

@falcao, большое спасибо!

(15 Сен '14 21:13) Alena
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - Alena 6 Окт '14 20:06

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,715

задан
8 Сен '14 23:47

показан
302 раза

обновлен
6 Окт '14 20:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru