Найти производную функцию по определению производной: $$y=\frac {5}{{4х+3}}$$

задан 9 Сен '14 14:04

изменен 9 Сен '14 16:40

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
2

$$\begin{array}{l} y\left( x \right) = \frac{5}{{4x + 3}}\\ y'\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f\left( {x + h} \right) - f\left( x \right)}}{h}\\ \frac{{f\left( {x + h} \right) - f\left( x \right)}}{h} = \frac{{\frac{5}{{4\left( {x + h} \right) + 3}} - \frac{5}{{4x + 3}}}}{h} = \\ 5 \cdot \frac{{ - 4h}}{{h\left( {4\left( {x + h} \right) + 3} \right)\left( {4x + 3} \right)}} = \frac{{ - 20}}{{\left( {4\left( {x + h} \right) + 3} \right)\left( {4x + 3} \right)}} \Rightarrow \\ y'\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{ - 20}}{{\left( {4\left( {x + h} \right) + 3} \right)\left( {4x + 3} \right)}} = - \frac{{20}}{{{{\left( {4x + 3} \right)}^2}}} \end{array}$$

ссылка

отвечен 9 Сен '14 14:15

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,411

задан
9 Сен '14 14:04

показан
304 раза

обновлен
9 Сен '14 14:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru