Допустим, есть отношение R={<<4,4>, <7,7>>, <<4,4>, <9,9>>, <<7,7>,<4,4>> , <<7,7>,

<9,9>>, <<9,9>, <4,4>>, <<9,9>, <7,7>>, <<9,7>, <9,7>>

<<9,4>,<9,4>>, <<7,9>,<7,9>>, <<7,4>,<7,4>>, <<4,9>,<4,9>>,

<<4,7>,<4,7>> , <<4,4>,<4,4>>, <<7,7>,<7,7>>, <<9,9><9,9>> }, являющееся отношением эквивалентности на множестве {<4,4>, <4,7>, <4,9>, <7,4>, <7,7>, <7,9>, <9,4>, <9,7>, <9,9>}.

Необходимо перечислить классы эквивалентности.

Моё решение.

Классы эквивалентности:

[<4,4>] = {<4,4>,<7,7>, <9,9>}

[<7,7>] = {<4,4>, <7,7>, <9,9>}

[<9,9>] = {<4,4>,<7,7>, <9,9>}

[<9,7>] = {<9,7>}

[<9,4>] = {<9,4>}

[<7,9>] = {<7,9>}

[<7,4>] = {<7,4>}

[<4,9>] = {<4,9>}

задан 10 Сен '14 8:13

изменен 11 Сен '14 16:55

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

Пропущен класс пары <4,7>. Он также одноэлементный.

Поскольку требуется найти все классы эквивалентности, то после нахождения первого из классов, можно не рассматривать классы пар <7,7> и <9,9>, поскольку их класс гарантированно совпадёт с уже рассмотренным, которому они принадлежат.

В общем случае процедура такова: берём элемент, выписываем его класс. Далее берём элемент, который пока не рассматривался, выписываем его класс, и так далее -- до исчерпания всех элементов множества.

(10 Сен '14 12:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×474

задан
10 Сен '14 8:13

показан
417 раз

обновлен
10 Сен '14 12:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru