Три события А, B и С - взаимно независимые, как известно, если: $$P(A\cap B)=P(A)P(B)\\ P(A\cap C)=P(A)P(C)\\P(C\cap B)=P(C)P(B)\\and\\P(A\cap B\cap C)=P(A)P(B)P(C)$$ Пусть правильная монета независимо подбрасывается два раза. Определите следующие события:

A: Орел при первом подкидывании

В: Орел при втором подкидывании

С: Оба результаты одинаковы

Внимание, вопрос: независимы ли A, В и С?

задан 10 Сен '14 18:44

10|600 символов нужно символов осталось
0

Вероятность каждого из трёх событий равна 1/2. При этом для попарных пересечений имеет место совпадение $%A\cap B=A\cap C=B\cap C$%: это выпадение двух орлов при обоих бросаниях. Вероятность этого события равна 1/4, и первые три условия выполнены, то есть события $%A$%, $%B$%, $%C$% попарно независимы.

При этом четвёртое условие не выполняется, потому что в левой части равенства имеется 1/4 (это всё то же выпадение двух орлов), а в правой части находится 1/8. Значит, три события, рассматриваемые в совокупности, не будут независимы.

ссылка

отвечен 10 Сен '14 19:21

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,816

задан
10 Сен '14 18:44

показан
259 раз

обновлен
10 Сен '14 19:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru