|
Найти значение тригонометрических функций и выражений при указанных условиях: $%sin^4a+cos^4a$%, если $%sina+cosa=b$%. задан 10 Сен '14 20:01 
Dianochka |
|
Из условия $%\sin\alpha+\cos\alpha=b$% после возведения в квадрат следует, что $%1+2\sin\alpha\cos\alpha=b^2$%. Тем самым, $%\sin\alpha\cos\alpha=\frac{b^2-1}2$%. Тогда $%1=(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha$%, откуда $%\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=1-\frac{(b^2-1)^2}2$%. отвечен 10 Сен '14 20:09 
falcao Спасибо большое!
(10 Сен '14 20:52)
Dianochka
|