Найти значение тригонометрических функций и выражений при указанных условиях: $%sin^4a+cos^4a$%, если $%sina+cosa=b$%.

задан 10 Сен '14 20:01

изменен 11 Сен '14 15:44

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Из условия $%\sin\alpha+\cos\alpha=b$% после возведения в квадрат следует, что $%1+2\sin\alpha\cos\alpha=b^2$%. Тем самым, $%\sin\alpha\cos\alpha=\frac{b^2-1}2$%. Тогда $%1=(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha$%, откуда $%\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=1-\frac{(b^2-1)^2}2$%.

ссылка

отвечен 10 Сен '14 20:09

Спасибо большое!

(10 Сен '14 20:52) Dianochka
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×797

задан
10 Сен '14 20:01

показан
298 раз

обновлен
11 Сен '14 16:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru