|
Задача по геометрии: Высота правильной треугольной призмы $%ABCA_1B_1C_1$% равна 20 см. Угол между плоскостями основания и сечения, проведенного через ребро $%BC$% и вершину $%A_1$%, равен 45 градусам. задан 10 Сен '14 22:07 
kathryndolgaya |
|
Сторона основания равна $%a=h/\sin60^{\circ}=2h/\sqrt3$%, где $%h$% -- высота правильного треугольника, лежащего в основании. Рассматривая треугольник $%AA_1A_2$%, где $%A_2$% -- середина $%BC$%, видим, что он равнобедренный прямоугольный, откуда $%h=AA_2=AA_1=20$% (высота призмы). Площадь боковой поверхности равна $%3ah$%, площадь основания равна $%\sqrt3a^2/4$%. Отсюда площадь полной поверхности равна $%S=3ah+\sqrt3a^2/2$%. отвечен 10 Сен '14 23:32 
falcao |
@kathryndolgaya, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.