Задача по геометрии:

Высота правильной треугольной призмы $%ABCA_1B_1C_1$% равна 20 см. Угол между плоскостями основания и сечения, проведенного через ребро $%BC$% и вершину $%A_1$%, равен 45 градусам.
Вычислите площадь полной поверхности призмы.

задан 10 Сен '14 22:07

изменен 11 Сен '14 16:57

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@kathryndolgaya, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(11 Сен '14 16:02) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Сторона основания равна $%a=h/\sin60^{\circ}=2h/\sqrt3$%, где $%h$% -- высота правильного треугольника, лежащего в основании. Рассматривая треугольник $%AA_1A_2$%, где $%A_2$% -- середина $%BC$%, видим, что он равнобедренный прямоугольный, откуда $%h=AA_2=AA_1=20$% (высота призмы). Площадь боковой поверхности равна $%3ah$%, площадь основания равна $%\sqrt3a^2/4$%. Отсюда площадь полной поверхности равна $%S=3ah+\sqrt3a^2/2$%.

ссылка

отвечен 10 Сен '14 23:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,370
×27

задан
10 Сен '14 22:07

показан
477 раз

обновлен
11 Сен '14 16:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru