$%(ctg( \frac{ \pi }{2} -3x)+tg( \pi +2x))sin(x+ \frac{ \pi }{2} )=cos( \frac{ \pi }{2} -x)(sin \frac{ 5\pi }{2} +tg2xtg3x)$%

задан 10 Сен '14 23:49

изменен 11 Сен '14 16:16

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@Асет, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(11 Сен '14 16:16) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

После применения стандартных формул приведения, равенство приобретает вид $%({\rm tg}3x+{\rm tg}2x)\cos x=\sin x(1+{\rm tg}2x\cdot{\rm tg}3x)$%. Применим формулу тангенса разности в виде $%\frac{\sin x}{\cos x}={\rm tg}x={\rm tg}(3x-2x)=\frac{{\rm tg}3x+{\rm tg}2x}{1+{\rm tg}3x\cdot{\rm tg}2x}$%, и остаётся применить правило пропорции.

Можно ещё заметить, что $%\cos x\ne0$% ввиду того, что $%{\rm tg}3x$% определён, поэтому на косинус мы вправе были поделить.

ссылка

отвечен 11 Сен '14 0:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×797
×44

задан
10 Сен '14 23:49

показан
455 раз

обновлен
11 Сен '14 16:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru