Два марсианина играют в игру. Они подбрасывают монету (новый рубль с Земли), пока не выпадет: либо два орла подряд ОО (тогда марсианин Хадуль победил), либо орел и решка - тоже подряд - ОР (в таком случае победитель - марсианин Ампбзек). Астролог Женя с Земли пытается решить, у кого выше шансы на победу. У кого?

задан 11 Сен '14 11:42

изменен 11 Сен '14 17:00

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Шансы равные. Пока выпадают только решки, не побеждает никто. Пусть выпал первый орёл. Тогда на следующем шаге всё решится: с равной вероятностью выпадет орёл или решка, и будет ОО или ОР с вероятностью 1/2.

Здесь всё совершенно симметрично, но есть похожая задача, где ответ уже не такой. Какого из двух событий в среднем приходится дольше ждать: первого наступления ОО, или первого наступления ОР? Вот здесь значения будут разными, и ОО в среднем надо ждать дольше.

Если бы в этой задаче каждый марсианин бросал свою монетку, а астролог наблюдал бы за тем, что произойдёт раньше: у первого выпадет ОО, или у второго выпадет ОР, то шансы на победу второго игрока будут больше. Но это уже другая задача, несколько более сложная.

ссылка

отвечен 11 Сен '14 16:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,819

задан
11 Сен '14 11:42

показан
202 раза

обновлен
11 Сен '14 16:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru