|
Здравствуйте! Помогите построить график функции. Это же квадрат? $% \frac {1}{3(x+y)}$% при $%x\in[0;1]$%, $%y\in[0;2]$%. задан 15 Сен '14 16:20 
ekaterina1 |
|
Имеется в виду функция $%z(x,y)=\frac13(x+y)$%? Если да, то графиком является плоскость, а с ограничением на множество $%(x;y)\in[0;1]\times[0;2]$% получается пространственный параллелограмм $%ABCD$% с вершинами $%A(0;0;0)$%, $%B(1;0;\frac13)$%, $%C(1;2;1)$%, $%D(0;2;\frac23)$%. Но он квадратом не является -- это даже не прямоугольник. отвечен 15 Сен '14 16:33 
falcao Спасибо. Хм, а как же тогда... Не подскажите тогда, как решить основное задание?
(15 Сен '14 16:43)
ekaterina1
А зачем нужно строить график? Вы же нашли константу $%c=\frac13$%, вычислив интеграл. А для условного распределения плотность будет пропорциональна $%y+0.2$% на отрезке $%y\in[0;2]$%. Так же точно приравниваем интеграл от плотности к единице, находим новую константу. Это даст плотность условного распределения. Через неё выражается условное матожидание.
(15 Сен '14 17:04)
falcao
Мы в универе строили график для того, чтобы узнать границы интеграла для плотности. Не могли бы Вы написать, как выглядит этот интеграл.
(15 Сен '14 17:08)
ekaterina1
О каком виде задач идёт речь, где строились графики? Здесь ведь границы уже заданы: это 0 и 2 для переменной $%y$%. Если плотность условного распределения равна $%k(y+0.2)$%, то $%k\int_0^2(y+0.2)dy=1$%, откуда находится $%k$% и всё остальное.
(15 Сен '14 17:21)
falcao
Спасибо. Да, там границы были даны только для одной переменной, а здесь для двух, Вы правы. Вот эта задача: http://i68.fastpic.ru/big/2014/0915/ed/6dc11b1f384266d5dd2c3679f2cf2eed.jpg
(15 Сен '14 17:33)
ekaterina1
|
