Решить методом половинного деления (методом дихотемия): $$\frac {lgx-7}{(2x+6)}=0$$ Помогите найти 2 крайние точки по графику.
Вообще возможно ли это или методом хорд только?

задан 15 Сен '14 21:17

изменен 15 Сен '14 23:21

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Крайние точки найти легко: здесь $%x > 0$%, и первая функция возрастает, а вторая убывает. Поэтому в начале первая из функций меньше, а вторая больше. А в конце -- наоборот.

Здесь $%f(x)=\lg x$%, $%g(x)=\frac7{2x+6}$%. Ясно, что $%f(1)=0 < g(1)$%. Полагаем $%a=1$% (левый конец отрезка). Теперь находим какую-нибудь точку, где всё наоборот. Для этого $%x$% возьмём достаточно большим -- например, $%x=10$%. Тогда ясно, что $%f(10)=1 > g(10)$%. Исходя из этого, можно положить $%b=10$% для правого конца отрезка, а потом делить отрезок пополам, переходя при этом к такой его половине, на концах которой функция $%f(x)-g(x)$% имеет разные знаки (слева минус, справа плюс). Процесс продолжаем до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. Она должна быть задана в условии.

ссылка

отвечен 15 Сен '14 21:30

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×69

задан
15 Сен '14 21:17

показан
278 раз

обновлен
15 Сен '14 21:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru