численные-методы - Как решить методом половинного деления?

Крайние точки найти легко: здесь $%x > 0$%, и первая функция возрастает, а вторая убывает. Поэтому в начале первая из функций меньше, а вторая больше. А в конце -- наоборот.

Здесь $%f(x)=\lg x$%, $%g(x)=\frac7{2x+6}$%. Ясно, что $%f(1)=0 < g(1)$%. Полагаем $%a=1$% (левый конец отрезка). Теперь находим какую-нибудь точку, где всё наоборот. Для этого $%x$% возьмём достаточно большим -- например, $%x=10$%. Тогда ясно, что $%f(10)=1 > g(10)$%. Исходя из этого, можно положить $%b=10$% для правого конца отрезка, а потом делить отрезок пополам, переходя при этом к такой его половине, на концах которой функция $%f(x)-g(x)$% имеет разные знаки (слева минус, справа плюс). Процесс продолжаем до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность. Она должна быть задана в условии.