Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - Alena 30 Сен '14 1:13
|
Левую часть выражаем через половинный угол: $%1+\cos x=2\cos^2\frac{x}2$%. Уравнение приобретает вид $%\cos\frac{x}2\cdot(2\sqrt2\cos\frac{x}2-\frac1{\sin\frac{x}2})=0$%. Это значит, что $%\cos\frac{x}2=0$% или $%\sin x=2\sin\frac{x}2\cos\frac{x}2=\frac1{\sqrt2}$%. Оба этих уравнения легко решаются, далее берётся объединение множеств решений. отвечен 16 Сен '14 0:30 
falcao Ответ: x=П+2Пn, n из Z, x=П/2 +2Пk, k из Z?
(16 Сен '14 0:42)
Alena
Первая серия указана верно (для $%\cos\frac{x}2=0$%), а вторая -- нет. У уравнения $%\sin x=\frac1{\sqrt2}$% будут другие решения. Они находятся по стандартной формуле для уравнения вида $%\sin x=a$%.
(16 Сен '14 0:48)
falcao
|