деление - Сколько всего отверстий проделано в рейке?

Я буду исходить из такой версии, когда ряд отверстий один и тот же.

Рейка имеет длину 300 см. Первый мастер сверлит дырки на отметках 20, 40, ... , 280. Для подсчёта количества удобно временно присоединить отметку 300, хотя мы точно знаем, что она не войдёт. Это значит, что в конце нужно будет вычесть единицу из полученного ответа.

В списке 20, 40, ... , 300 чисел ровно 300/20=15. Все эти числа кратны 20.

Аналогично, второй мастер сверлит отверстия на отметках 12, 24, ... , 288, 300. В этом списке числа кратны 12, и их имеется 300/12=25. Но есть общие элементы двух списков, и их надо учесть всего один раз, а не два. Эти числа делятся и на 20, и на 12, то есть делятся на наименьшее общее кратное этих чисел. Поскольку $%20=2^2\cdot5$% и $%12=2^2\cdot3$%, то НОК$%(20,12)=2^2\cdot3\cdot5=60$%.

Таким образом, числа, кратные 60, то есть 60, 120, ... , 300 есть в обоих списках. Всего их будет 300/60=5. Значит, далее берём сумму чисел 15 и 25, вычитаем из неё 5. Получается 15+25-5=35 элементов, которые встречаются хотя бы в одном из списков -- с учётом числа 300, которое учитывать не надо. Значит, отверстий будет просверлено 34.