|
Здравствуйте! Есть некая большая задача, состоящая, допустим, из 5 подзадач. Известен процент выполнения каждой подзадачи, но нет информации ни о общих объемах, ни о выполненных. И нужно вычислить общий процент выполнения. Допустим, выполнение подзадач следующее - 60% , 54.54% , 85.71% , 33.33% , 30%. Как я не мучаюсь, не могу получить нужный процент. Я подобрал объем работ и выполнения по каждой задаче и посчитал сумму по объему и выполнению - полученный из этих сумм процент выполнения я посчитал правильными, но как его получить, исходя только из процентов, без подбора "исходных данных", я уже не представляю... P.S. задан 17 Сен '14 12:45 
t1nk |
|
Нет уверенности, что я правильно понимаю задачу, но попробую ответить в рамках своего понимания. Для ответа на этот вопрос необходимо знать долю, которая занимает каждая подзадача в целой задаче. Если доли каждой подзадачи - это $%h_1,\ldots,h_5$%, то в сумме они должны давать всю задачу: $%h_1+\ldots+h_5=1$%. Если теперь за $%x_1,\ldots, x_5$% обозначить процент выполнения каждой подзадачи (это как раз $%0,6;0,5454;\ldots$%), то формула общего процента выполнения будет $$h_1x_1+\ldots h_5x_5.$$ Если, например, доли всех подзадач одинаковые, т.е. равны $%1/5$%, то общий процент выполнения - это просто среднее арифметическое процентов выполнения всех подзадач. отвечен 17 Сен '14 12:58 
cartesius В том то и дело, что объем, вес, равномерность и т.д. неизвестны, кроме процента.
(17 Сен '14 14:57)
t1nk
|
|
Я понимаю условие так: дан список 10, 11, 7, 18, 20, выражающий объём каждой из подзадач. Известно, что на данный момент по первой подзадаче выполнено 6 из 10, по второй 6 из 11, и так далее -- везде по 6. Список процентов можно не выписывать, так как они легко выражаются. Требуется как-то определить, на сколько процентов выполнена итоговая работа. Эту величину надо сначала определить. Всё зависит от того, какова трудоёмкость выполнения каждой подзадачи. Этих данных в условии нет, поэтому требуется их как-то домысливать. Простейшее предположение может состоять в том, что на выполнение единицы объёма для каждой из подзадач требуется одинаковое число времени или усилий. В этом случае всё просто: надо выполнить 10+11+7+18+20=66 "порций" какой-то работы. На данный момент выполнено 6+6+6+6+6=30 "порций". Значит, можно считать, что итоговая работа выполнена на 30/66=5/11, что составляет 45,45%. Причём такого типа подсчёт можно выполнить и в случае, если числа второй из сумм не равны друг другу: последнее обстоятельство никак не влияет на принцип подсчёта. Проблема в том, что мы приняли предположение о "равномерности", которого на деле может не быть. Рассмотрим такой пример. Пусть большая задача состоит из двух подзадач объёмом 10 и 30. Допустим, что на данный момент выполнена половина подзадач того и другого типа, то есть 5 и 15 соответственно. Здесь можно сказать, что выполнена половина итоговой работы. Теперь рассмотрим ситуацию, когда подзадача второго типа решена целиком (30 из 30), а решение подзадачи первого типа вообще даже не начиналось (0 из 10). Тогда, если считать по итоговому объёму, то сделано 75% общей работы. Однако из-за "неравномерности" это может быть плохо, потому что завершения придётся ждать дольше -- если исходить из предположения, что решение второй подзадачи без решения первой мало что даёт (кирпичи завезли, а бетона нет). Тогда оценка может быть основана на принципе "слабого звена", или на каком-то "смешанном". Так или иначе, единого критерия нет, и его надо задавать, исходя из реальной природы задачи. отвечен 17 Сен '14 13:20 
falcao Не совсем так... Подзадачами могут быть голосование на выборах по регионам, уборка полей или сборка автомобилей на конвеерах. Спасибо за совет, но думаю, это точно не то, что нужно...
(17 Сен '14 14:52)
t1nk
@t1nk: по числам 6, ... , 6 сразу вычисляются указанные Вами проценты, а по процентам -- эти числа. Это взаимозаменяемые вещи, и в каком виде они даны, это так же не принципиально, как измерение длин в метрах или сантиметрах. Я предложил некий способ, основанный на принципе усреднения, хотя понятно, что он не всегда подходит. Но это означает, что сам "заказчик" должен определить правильный критерий. Здесь ведь только часть решения основана на математике, а остальное должно вытекать из природы задачи.
(17 Сен '14 15:00)
falcao
@t1nk: вот ещё что хотелось бы уточнить. Верно ли то, что Вам известны только одни проценты, указанные в начале, а остальные числа были просто подобраны под эти проценты? Тогда 60% могло получиться и как 6 из 10, и как 12 из 20, и так далее. Понятно, что если этой дополнительной информации нет, но кроме усреднения процентов вряд ли можно предложить что-то ещё.
(17 Сен '14 15:03)
falcao
@falcao: да верно - остальные числа подобраны в экселе для примера. На деле подбираются программой.
(17 Сен '14 15:18)
t1nk
@t1nk: усреднение процентов -- способ очень короткий, и там не надо дополнительно ничего угадывать. Другое дело, что проценты не дают полной информации. Скажем, все числа могут быть равны 50%, но где-то было сделано 5 из 10, а где-то 50 из 100. Тогда можно предположить, что второй вариант займёт много времени. Или если какой-то процент равен нулю: мы ведь не знаем, это 0 из 1, или 0 из 100? И никакие знания в математике эту неполноту восстановить не помогут.
(17 Сен '14 15:26)
falcao
|
Если не известны объемы подзадач, то в целом задача не определена. Причем объемы подзадач могут быть выражены в относительных единицах (в долях) от общей задачи. Должны быть "весы" каждой подзадачи. И решение будет, как нахождение среднего взвешенного (выраженного в процентах)
К сожалению, задача не учебная и определена именно набором процента выполнения, по которым нужно найти общий процент выполнения...