0
1

Здравствуйте!

Есть некая большая задача, состоящая, допустим, из 5 подзадач.
Что это за задачи, значения не имеет - может быть стройка домов, уборка полей, сборка машин и т.д.

Известен процент выполнения каждой подзадачи, но нет информации ни о общих объемах, ни о выполненных. И нужно вычислить общий процент выполнения.

Допустим, выполнение подзадач следующее - 60% , 54.54% , 85.71% , 33.33% , 30%.

Как я не мучаюсь, не могу получить нужный процент.

Я подобрал объем работ и выполнения по каждой задаче и посчитал сумму по объему и выполнению - полученный из этих сумм процент выполнения я посчитал правильными, но как его получить, исходя только из процентов, без подбора "исходных данных", я уже не представляю...

P.S.
Подобранные "исходные данные" (дающие те же проценты):
Выполнение у всех 5 подзадач - 6, объем подзадач в порядке следования процентов - 10, 11, 7, 18, 20.

задан 17 Сен '14 12:45

изменен 17 Сен '14 17:13

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Если не известны объемы подзадач, то в целом задача не определена. Причем объемы подзадач могут быть выражены в относительных единицах (в долях) от общей задачи. Должны быть "весы" каждой подзадачи. И решение будет, как нахождение среднего взвешенного (выраженного в процентах)

(17 Сен '14 13:01) nynko

К сожалению, задача не учебная и определена именно набором процента выполнения, по которым нужно найти общий процент выполнения...

(17 Сен '14 14:58) t1nk
10|600 символов нужно символов осталось
0

Нет уверенности, что я правильно понимаю задачу, но попробую ответить в рамках своего понимания.

Для ответа на этот вопрос необходимо знать долю, которая занимает каждая подзадача в целой задаче. Если доли каждой подзадачи - это $%h_1,\ldots,h_5$%, то в сумме они должны давать всю задачу: $%h_1+\ldots+h_5=1$%. Если теперь за $%x_1,\ldots, x_5$% обозначить процент выполнения каждой подзадачи (это как раз $%0,6;0,5454;\ldots$%), то формула общего процента выполнения будет $$h_1x_1+\ldots h_5x_5.$$ Если, например, доли всех подзадач одинаковые, т.е. равны $%1/5$%, то общий процент выполнения - это просто среднее арифметическое процентов выполнения всех подзадач.

ссылка

отвечен 17 Сен '14 12:58

изменен 17 Сен '14 13:00

В том то и дело, что объем, вес, равномерность и т.д. неизвестны, кроме процента.
Ну, если больше никто не ответит, то буду считать, что единственным решением является подбор величин объема и выполнения подзадач, соответствующих процентам...
Спасибо за помощь.

(17 Сен '14 14:57) t1nk
10|600 символов нужно символов осталось
0

Я понимаю условие так: дан список 10, 11, 7, 18, 20, выражающий объём каждой из подзадач. Известно, что на данный момент по первой подзадаче выполнено 6 из 10, по второй 6 из 11, и так далее -- везде по 6. Список процентов можно не выписывать, так как они легко выражаются. Требуется как-то определить, на сколько процентов выполнена итоговая работа. Эту величину надо сначала определить. Всё зависит от того, какова трудоёмкость выполнения каждой подзадачи. Этих данных в условии нет, поэтому требуется их как-то домысливать.

Простейшее предположение может состоять в том, что на выполнение единицы объёма для каждой из подзадач требуется одинаковое число времени или усилий. В этом случае всё просто: надо выполнить 10+11+7+18+20=66 "порций" какой-то работы. На данный момент выполнено 6+6+6+6+6=30 "порций". Значит, можно считать, что итоговая работа выполнена на 30/66=5/11, что составляет 45,45%. Причём такого типа подсчёт можно выполнить и в случае, если числа второй из сумм не равны друг другу: последнее обстоятельство никак не влияет на принцип подсчёта.

Проблема в том, что мы приняли предположение о "равномерности", которого на деле может не быть. Рассмотрим такой пример. Пусть большая задача состоит из двух подзадач объёмом 10 и 30. Допустим, что на данный момент выполнена половина подзадач того и другого типа, то есть 5 и 15 соответственно. Здесь можно сказать, что выполнена половина итоговой работы. Теперь рассмотрим ситуацию, когда подзадача второго типа решена целиком (30 из 30), а решение подзадачи первого типа вообще даже не начиналось (0 из 10). Тогда, если считать по итоговому объёму, то сделано 75% общей работы. Однако из-за "неравномерности" это может быть плохо, потому что завершения придётся ждать дольше -- если исходить из предположения, что решение второй подзадачи без решения первой мало что даёт (кирпичи завезли, а бетона нет). Тогда оценка может быть основана на принципе "слабого звена", или на каком-то "смешанном". Так или иначе, единого критерия нет, и его надо задавать, исходя из реальной природы задачи.

ссылка

отвечен 17 Сен '14 13:20

Не совсем так...
Даны только проценты выполнения каждой подзадачи (или параллельного процесса, если хотите). Все остальные значения я уже подбираю самостоятельно, потому как ничего лучше я пока не придумал.

Подзадачами могут быть голосование на выборах по регионам, уборка полей или сборка автомобилей на конвеерах.

Спасибо за совет, но думаю, это точно не то, что нужно...

(17 Сен '14 14:52) t1nk

@t1nk: по числам 6, ... , 6 сразу вычисляются указанные Вами проценты, а по процентам -- эти числа. Это взаимозаменяемые вещи, и в каком виде они даны, это так же не принципиально, как измерение длин в метрах или сантиметрах.

Я предложил некий способ, основанный на принципе усреднения, хотя понятно, что он не всегда подходит. Но это означает, что сам "заказчик" должен определить правильный критерий. Здесь ведь только часть решения основана на математике, а остальное должно вытекать из природы задачи.

(17 Сен '14 15:00) falcao

@t1nk: вот ещё что хотелось бы уточнить. Верно ли то, что Вам известны только одни проценты, указанные в начале, а остальные числа были просто подобраны под эти проценты? Тогда 60% могло получиться и как 6 из 10, и как 12 из 20, и так далее. Понятно, что если этой дополнительной информации нет, но кроме усреднения процентов вряд ли можно предложить что-то ещё.

(17 Сен '14 15:03) falcao

@falcao: да верно - остальные числа подобраны в экселе для примера. На деле подбираются программой.
Надеялся на более короткий способ, так как в статистике особо не разбираюсь.

(17 Сен '14 15:18) t1nk

@t1nk: усреднение процентов -- способ очень короткий, и там не надо дополнительно ничего угадывать. Другое дело, что проценты не дают полной информации. Скажем, все числа могут быть равны 50%, но где-то было сделано 5 из 10, а где-то 50 из 100. Тогда можно предположить, что второй вариант займёт много времени. Или если какой-то процент равен нулю: мы ведь не знаем, это 0 из 1, или 0 из 100? И никакие знания в математике эту неполноту восстановить не помогут.

(17 Сен '14 15:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×203
×52

задан
17 Сен '14 12:45

показан
9694 раза

обновлен
17 Сен '14 15:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru