Докажите, что для любых целых a и b HOD(a,b)=HOD(a,a-b). задан 17 Сен '14 16:45 melwentay |
Докажите, что для любых целых a и b HOD(a,b)=HOD(a,a-b). задан 17 Сен '14 16:45 melwentay |
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
17 Сен '14 16:45
показан
472 раза
обновлен
17 Сен '14 17:18
Если a, b оба делятся на d, то a-b тоже делится. Обратно: если a, a-b оба делятся на d, то их разность, равная b, тоже делится. Из этого следует, что у чисел обеих пар одинаковый набор общих делителей. Значит, и наибольшие общие делители одинаковы.