множества - Теория множеств

Можно решить эту задачу при помощи кругов Эйлера. Рисуем три пересекающихся круга и изображаем первое из множеств. Заштриховываем сначала разность множеств A и B. Это будет та часть круга A, которая не имеет ничего общего с B. Аналогично заштриховывается симметрическая разность A и C (она состоит из двух таких частей-разностей). Получится множество U, которое можно описать так: это объединение трёх кругов, за вычетом их общей части (пересечения), а также той части, которая входит только в B.

Аналогично на втором рисунке изображаем множество V, а потом сравниваем. Там у множеств получается много общего, и U будет подмножеством V тогда и только тогда, когда та часть, которая входит только в C, пуста. На языке формул это значит, что C содержится в объединении A и B, то есть $%C\subseteq A\cup B$%. Это ответ для пункта а). В пункте б) по аналогии имеем условие $%B\subseteq A\cup C$%. Для пункта в) должны быть выполнены оба этих условия. Последнее означает, что ни в B, ни в C нет "сугубо индивидуальных" элементов, принадлежащих одному только этому множеству.

Можно также применить технику преобразования выражений, но если сам метод не задан, и можно выбирать, то рассуждать на кругах Эйлера проще всего.