Функция, непрерывная и положительная в точке а. Докажите, что она будет положительна в некоторой окрестности точки а.
Настолько очевидно, что не получается доказать. Помогите, пожалуйста.
И также доказать, что если функция f непрерывна в точке а, то и |f| непрерывна в точке а.
Заранее большое спасибо.

задан 18 Сен '14 19:39

изменен 18 Сен '14 22:23

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Докажите, что она будет положительна в некоторой окрестности точки а - Запишите определение непрерывности в терминах $%\delta-\varepsilon$% - окрестностей... и рассмотрите $%\varepsilon=\frac{f(a)}{2}$% ...

если функция f непрерывна в точке а, то и |f| непрерывна - при $%f(a)=0$% модуль в определении непрерывности не мешает... а при $%\neq0$% выберите окрестность, в которой сохраняется знак, и раскройте модуль у функции...

ссылка

отвечен 18 Сен '14 21:01

изменен 18 Сен '14 23:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×41

задан
18 Сен '14 19:39

показан
330 раз

обновлен
18 Сен '14 23:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru