|
Вписанная окружность $%\alpha$% треугольника $%ABC$% с центром $%I$% касается сторон $%AB$%, $%BC$%, $%CA$% в точках $%C_1$%, $%A_1$%, $%B_1$%. Описанная окружность $%\Delta AB_1C_1$% вторично пересекает описанную окружность $%\Delta ABC$% в точке $%K$%. Пусть $%M$% - середина $%BC$%, $%L$% - середина $%B_1C_1$%. Описанная окружность $%\Delta KA_1M$% вторично пересекает $%\alpha$% в точке $%T$%. Доказать, что описанные окружности треугольников $%KTL$% и $%MIL$% касаются. задан 18 Сен '14 23:15 
Алла71
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
18 Сен '14 23:15
показан
1205 раз
обновлен
8 Фев '15 17:35
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Сформулируйте, пожалуйста, условие в понятном виде.
Извините, все буквы "вылетели"(
Нет ли у вас решения, которое подразумевает решение данной задачи с использованием инверсии?
@Роман83: Возможно начало решения задачи с использованием инверсии такое:
Рассмотрим инверсию относительно вписанной окружности. Описанная окружность $%\triangle AB_1C_1$% переходит в прямую $%B_1C_1$%, описанная окружность $%\triangle ABC$% переходит в окружность Эйлера серединного $%\triangle A_1B_1C_1$%, следовательно точка $%K$% переходит в основание высоты $%\triangle A_1B_1C_1$%. Середина дуги $%BAC$% точка $%X$% перейдет в точку $%X_1$% на окружности Эйлера, точка $%M$% перейдёт в точку $%M_1$% на отрезке $%IM$%, причём $%M_1X_1\bot B_1C_1$%. Далее не решал.
спасибо большое!
Очень благодарна за внимание к моему вопросу