Нужно выразить $%sgn (x)$% с помощью арифметических операторов, оператора модуля числа, оператора целочисленного деления и остатка от деления. $%sgn(0)=0, sgn(x>0)=1, sgn(x<0)=-1$%.

задан 19 Сен '14 21:32

изменен 19 Сен '14 21:33

10|600 символов нужно символов осталось
2

Здесь можно взять за основу функцию $%f(x)=1{\rm\,div\,}(1+|x|)$%, которую Вы предложили в одном из обсуждений. Она равна нулю всюду кроме нуля, и при этом $%f(0)=1$%. Перейдём теперь к функции $%g(x)=1-f(x)$%. Она ведёт себя наоборот, то есть представляет собой модуль "сигнума".

Подставляя в эту функцию $%x+|x|$% вместо $%x$%, мы получаем функцию $%h(x)=g(x+|x|)$%, которая равна $%1$% при положительных $%x$% и равна $%0$% для всех остальных. Тогда $%-h(-x)$% ведёт себя как "сигнум" уже на отрицательной полуоси, и эти две функции остаётся сложить: $%{\rm sgn}(x)=h(x)-h(-x)$%.

ссылка

отвечен 19 Сен '14 21:57

@falcao, не лучше ли представить f(x) в виде f(x)= Int(1/(|x|+1))?

(19 Сен '14 22:15) Urt

@Urt: здесь в условии не сказано о функции Int, которая возвращает целую часть числа. Она же иногда выступает в виде floor и т.п. Точно есть операции mod и div, поэтому их и использовали. Здесь все действия с целыми числами проводятся -- это подразумевается в условии.

(19 Сен '14 22:50) falcao

@falcao, как я понимаю, Int - частный случай целочисленного деления (на 1). Или что-то не так?
Но если все промежуточные результаты должны быть целочисленными, тогда другое дело. Из постановки я это не увидел.

(19 Сен '14 22:54) Urt
1

@Urt: если все используемые числа являются целыми, то функция Int просто не нужна. Понятно, что с математической точки зрения Int(a/b) будет означать то же, что и a div b. Но это задача по информатике, то есть тут речь идёт о машине, которая дробных чисел не знает и не умеет с ними оперировать. Поэтому при обычном порядке действий машина где-то получит дробное число и выдаст ошибку.

(19 Сен '14 23:02) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×84

задан
19 Сен '14 21:32

показан
489 раз

обновлен
19 Сен '14 23:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru