$%\lim_{x \rightarrow 0} ctg2x \ ctg( \frac{ \pi }{x} -x) $%

задан 20 Сен '14 1:59

изменен 20 Сен '14 18:28

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Имеет смысл проверить условие.

(20 Сен '14 2:24) falcao

@falcao, что вызывает сомнения? Произведение двух котангенсов, в аргументе одного из которых - $%2*x$%, второго - Пи, делённое на икс, и от частного нужно отнять икс (конец аргумента второго котангенса).

(20 Сен '14 2:45) Saidasafi

Мне кажется, тут какая-то опечатка в условии. Все остальные примеры выглядят обычно, а этот какой-то странный. Первый сомножитель здесь стремится к бесконечности, и выражение под знаком второго котангенса тоже. При этом второй котангенс принимает на этом множестве какие угодно значения. Поэтому предела просто не существует.

(20 Сен '14 3:17) falcao
1

@falcao, мэйби, там PI/2 вместо PI/x?

(20 Сен '14 13:14) Saidasafi

@Saidasafi: вот, после этого исправления задача сразу решается просто и естественно. При этом получается $%\frac{\tan x}{\tan2x}$%, что очевидным образом стремится к $%\frac12$% при $%x\to0$%.

(20 Сен '14 15:18) falcao

@falcao, я уже решил с Pi/2.. тем не менее, thanx)

(20 Сен '14 22:05) Saidasafi
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,756
×763

задан
20 Сен '14 1:59

показан
938 раз

обновлен
20 Сен '14 22:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru