$% \lim_{x \rightarrow \frac{ \pi }{3} } \frac{1-2cosx}{\pi-3x}$%

задан 20 Сен '14 2:00

изменен 20 Сен '14 18:28

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть $%y=x-\frac{\pi}3\to0$%. Тогда $%1-2\cos x=1-2\cos(y+\frac{\pi}3)=1-\cos y+\sqrt3\sin y$%. Далее пользуемся тем, что $%\frac{1-\cos y}y\to0$%, и $%\frac{\sin y}y\to 1$%. После деления на $%\pi-3x=-3y$% получится ответ $%-\frac{\sqrt3}3$%.

ссылка

отвечен 20 Сен '14 2:32

@falcao, thanx.

(20 Сен '14 2:47) Saidasafi

@falcao, а по какой формуле 1−2cos(y+π3)=1−cosy+3√siny?

(20 Сен '14 2:52) Saidasafi

По формуле косинуса суммы. Если её применить, то после простых преобразований так всё и будет.

(20 Сен '14 2:53) falcao

@falcao, thanx)

(20 Сен '14 3:51) Saidasafi
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,021
×576

задан
20 Сен '14 2:00

показан
365 раз

обновлен
20 Сен '14 3:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru