|
$% \lim_{x \rightarrow \frac{ \pi }{3} } \frac{1-2cosx}{\pi-3x}$% задан 20 Сен '14 2:00 
Saidasafi |
|
Пусть $%y=x-\frac{\pi}3\to0$%. Тогда $%1-2\cos x=1-2\cos(y+\frac{\pi}3)=1-\cos y+\sqrt3\sin y$%. Далее пользуемся тем, что $%\frac{1-\cos y}y\to0$%, и $%\frac{\sin y}y\to 1$%. После деления на $%\pi-3x=-3y$% получится ответ $%-\frac{\sqrt3}3$%. отвечен 20 Сен '14 2:32 
falcao По формуле косинуса суммы. Если её применить, то после простых преобразований так всё и будет.
(20 Сен '14 2:53)
falcao
|