$% \lim_{x \rightarrow 1 } \frac {cos\frac {\pi x}{2}}{1- \sqrt{x}} $%

задан 20 Сен '14 3:06

изменен 20 Сен '14 18:30

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

$%1-\sqrt{x}=\frac{1-x}{1+\sqrt{x}}$%; применим замену $%y=x-1\to0$%. Тогда $%\cos\frac{\pi x}2=\cos(\frac{\pi y}2+\frac{\pi}2)=-\sin\frac{\pi y}2$%. После деления на $%\frac{-y}{1+\sqrt{y+1}}$% будет $%(1+\sqrt{y+1})\frac{\sin(\pi y/2)}y$%, что с учётом первого замечательного предела стремится к $%\pi$%.

ссылка

отвечен 20 Сен '14 3:13

@falcao, tack ;) danke) merci)

(20 Сен '14 3:18) Saidasafi

@falcao, thanx)

(20 Сен '14 3:38) Saidasafi
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,033
×576

задан
20 Сен '14 3:06

показан
261 раз

обновлен
20 Сен '14 3:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru