|
$% \lim_{x \rightarrow 0 } \frac {1- \sqrt {cosx}}{x^2} $% задан 20 Сен '14 3:16 
Saidasafi |
|
Здесь будет $%\frac{1-\cos x}{x^2}\cdot\frac1{1+\sqrt{\cos x}}$%. Вторая дробь стремится к $%\frac12$%. Предел первой из дробей можно найти многими способами: и по правилу Лопиталя, и с учётом того, что она равна $%\frac{2\sin^2(x/2)}{x^2}$%, и тогда получается $%\frac12$% из соображений всё того же первого замечательного предела. Итого $%\frac14$%. отвечен 20 Сен '14 3:21 
falcao |