геометрия - Геометрические построения на плоскости

Если не иметь в виду полный анализ всех вариантов, то одно из построений можно осуществить так. Среди трёх прямых всегда можно найти две, не перпендикулярные друг другу. Пусть это прямые $%b$% и $%c$%; выберем произвольную точку $%A$% на прямой $%a$%. Теперь рассмотрим поворот на 90 градусов относительно точки $%A$% в любом из двух направлений. Прямая $%b$% перейдёт при этом в прямую $%b'$%, не параллельную $%c$%. Обозначим через $%B$% их точку пересечения. Теперь рассмотрим поворот на те же 90 градусов, но в обратном направлении, и обозначим через $%D$% образ точки $%B$% при этом повороте. Ясно, что $%B\in c$%, $%D\in b$%, $%AB=AD$%, а угол $%BAD$% равен 90 градусам. Далее достраиваем всё до квадрата $%ABCD$%.