Построить квадрат так, чтобы три его вершины принадлежали трем данным прямым.

задан 20 Сен '14 20:02

изменен 21 Сен '14 12:00

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если не иметь в виду полный анализ всех вариантов, то одно из построений можно осуществить так. Среди трёх прямых всегда можно найти две, не перпендикулярные друг другу. Пусть это прямые $%b$% и $%c$%; выберем произвольную точку $%A$% на прямой $%a$%. Теперь рассмотрим поворот на 90 градусов относительно точки $%A$% в любом из двух направлений. Прямая $%b$% перейдёт при этом в прямую $%b'$%, не параллельную $%c$%. Обозначим через $%B$% их точку пересечения. Теперь рассмотрим поворот на те же 90 градусов, но в обратном направлении, и обозначим через $%D$% образ точки $%B$% при этом повороте. Ясно, что $%B\in c$%, $%D\in b$%, $%AB=AD$%, а угол $%BAD$% равен 90 градусам. Далее достраиваем всё до квадрата $%ABCD$%.

ссылка

отвечен 20 Сен '14 20:33

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,371
×36

задан
20 Сен '14 20:02

показан
319 раз

обновлен
20 Сен '14 20:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru