Длина средней линии равнобедренной трапеции равна $%10\sqrt3$%, а угол между диагоналями трапеции, лежащий против боковой стороны, равен $%60$% градусам. Найти высоту трапеции.

задан 20 Сен '14 20:12

изменен 21 Сен '14 12:03

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Рассмотрим два равнобедренных треугольника, основания которых являются основаниями трапеции, а вершина расположена в точке пересечения диагоналей. Для любого из них угол при вершине равен 120 градусам. Разрежем эти треугольники на две равные "половинки". В каждой из них один из катетов, равный половине основания, больше другого из катетов в $%\sqrt3$% раз (тангенс 60 градусов). Складывая, получаем, что полусумма оснований, она же длина средней линии, в $%\sqrt3$% раз больше высоты. Значит, длина высоты равна $%10$%.

ссылка

отвечен 20 Сен '14 21:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,368
×70

задан
20 Сен '14 20:12

показан
474 раза

обновлен
20 Сен '14 21:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru