|
Длина средней линии равнобедренной трапеции равна $%10\sqrt3$%, а угол между диагоналями трапеции, лежащий против боковой стороны, равен $%60$% градусам. Найти высоту трапеции. задан 20 Сен '14 20:12 
Vipz3 |
|
Рассмотрим два равнобедренных треугольника, основания которых являются основаниями трапеции, а вершина расположена в точке пересечения диагоналей. Для любого из них угол при вершине равен 120 градусам. Разрежем эти треугольники на две равные "половинки". В каждой из них один из катетов, равный половине основания, больше другого из катетов в $%\sqrt3$% раз (тангенс 60 градусов). Складывая, получаем, что полусумма оснований, она же длина средней линии, в $%\sqrt3$% раз больше высоты. Значит, длина высоты равна $%10$%. отвечен 20 Сен '14 21:10 
falcao |