|
Если разделить число на 333 или 777 сумма неполного частного и остатка будет равна 300. Найдите это число. задан 21 Сен '14 11:15 
Lackawanna |
|
Из условия задачи следует $%194+106=300$%. $%83+217=300$%. Итак $%X=64708$%. отвечен 21 Сен '14 11:55 
sliy |
|
Пусть $%N$% -- наше число. По условию, $%N=333q_1+r_1$%, где $%0\le r_1 < 333$% и $%N=777q_2+r_2$%, где $%0\le r_2 < 777$%, причём $%q_1+r_1=q_2+r_2=300$%. Следовательно, $%N-300=332q_1=776q_2$%. Это значит, что $%83q_1=194q_2$%, то есть $%q_1=194k$%, $%q_2=83k$% для некоторого целого $%k$%. Из условия $%q_1=300-r_1$% следует, что $%k < 2$%. Таким образом, $%q_1=194$%, $%r_1=106$%, и $%N=64708$%. Мы использовали тот подразумеваемый факт, что все числа, возникающие по ходу дела, являются натуральными. В противном случае подходило бы, например, число 300, когда неполные частные равны нулю. отвечен 21 Сен '14 11:59 
falcao |