|
Радиус вписанной в треугольник окружности равен 2, а одна из точек касания делит сторону на отрезки с длинами 3 и 4. Найти периметр треугольника. задан 21 Сен '14 14:49 
Vipz3 |
|
Рассмотрите половины углов треугольника $$tg\alpha = \frac{2}{3},\quad tg\beta = \frac{2}{4}\quad \Rightarrow \quad tg\left(\frac{\pi}{2}-\alpha-\beta\right) = ...$$ Так же вспоминаем, что точки касания вписанной окружности на соседних сторонах отсекают одинаковые отрезки... отвечен 21 Сен '14 16:57 
all_exist |
Задача того же содержания, что и эта, только проще. Она может быть решена с помощью применения тех же формул. Также она легко решается через тригонометрию, следуя @all_exist.