Докажите, что для любого натурального числа $%n$% существуют попарно различные натуральные числа $%a1,a2,...,an$% такие, что $%an!=an-1!an-2!...a1!$%

задан 22 Сен '14 12:23

изменен 23 Сен '14 10:50

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Задача имеет смысл при $%n\ge3$%. Для $%n=3$% пример такой: $%6!=5!\cdot6=5!\cdot3!$%. Далее берём факториал числа $%720=6!$%, получая $%720!=720\cdot719!=6!\cdot719!$%, представляя далее $%6!$% как произведение двух факториалов. Это даёт пример чисел для $%n=4$%. Далее пойдёт число $%(720!)!$%, которое представляется в виде $%720!\cdot(720!-1)!$%, и так далее.

ссылка

отвечен 22 Сен '14 17:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×108
×40

задан
22 Сен '14 12:23

показан
392 раза

обновлен
22 Сен '14 17:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru