$$ \Big(\frac{3+2\sqrt[4]5}{3-2\sqrt[4]5}\Big)^{\frac{1}{4}}\cdot\frac{\sqrt[4]5-1}{\sqrt[4]5+1}$$

задан 15 Апр '12 23:58

изменен 17 Апр '12 22:56

DocentI's gravatar image


9.8k937

10|600 символов нужно символов осталось
3

alt text

ссылка

отвечен 16 Апр '12 10:59

10|600 символов нужно символов осталось
1

Хотелось бы найти "подоплеку" такого ответа. Если возвести выражение в 4 степень, получим $%\frac{3+2\sqrt[4]5}{3-2\sqrt[4]5}\cdot \Big(\frac{\sqrt[4]5-1}{\sqrt[4]5+1}\Big)^4$%. Обозначим $%\sqrt[4]{5}=x$%. Имеем $$(x-1)^4=5-4x^3+6x^2-4x+1=(x^2+1)(6-4x).$$ Аналогично $$(x+1)^4=5+4x^3+6x^2+4x+1=(x^2+1)(6+4x).$$
Подставляем полученные значения в искомое выражение, все сокращается.

ссылка

отвечен 17 Апр '12 23:16

10|600 символов нужно символов осталось
0

а не могли бы Вы пояснить переход относительно второго знака равно на 3 строке, а то что то не доходит)

ссылка

отвечен 16 Апр '12 13:43

Преобразование в "лоб". Просто нужно раскрыть скобки и упростить.

(16 Апр '12 13:50) Anatoliy

что то у меня не получается в "лоб", но маткад говорит у Вас все верно)

(16 Апр '12 14:03) sangol

Надо проявить терпение и внимательность.

(16 Апр '12 14:39) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,610

задан
15 Апр '12 23:58

показан
948 раз

обновлен
17 Апр '12 23:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru