Требуется найти нормальную жорданову форму для матрицы http://i.imgur.com/9z2p033.png

Характеристический полином получился $%p_A(\lambda)=-\lambda^3(1-\lambda)^2$% и размерности соответствующих собственных пространств: $%\dim E_0 = 2, \dim E_1=1$% (т.е. геометрические кратности собственных значений). Чего теперь с этим делать? Я несколько запутался, как должна выглядеть жорданова матрица...

Для собственного значения $%\lambda=0$% размер жордановой ячейки будет 2,а для $%\lambda=1$% — 1, так? Но сама матрица должна иметь размерность 5 (3+2 — алгебраическая кратность собственных значений)...

задан 23 Сен '14 16:47

изменен 23 Сен '14 16:53

1

Геометрическая кратность указывает количество жордановых клеток для данного собственного значения. Для $%\lambda=0$% их должно быть две, а сумма размеров равна алгебраической кратности, т.е. трём. Значит, это клетки размером 2 и 1. А при $%\lambda=1$% клетка одна, её размер равен двум.

(23 Сен '14 17:12) falcao

@falcao, всё, понял. Тогда сходится с ответом. Спасибо!

А можно отвлеченный вопрос? Просто любопытно: вы так разбираетесь в математике и чуть не все ответы на этом форуме от вас — вы в каком-то вузе преподаете?

(23 Сен '14 17:21) Jochen
1

@Jochen: да, я преподаю в вузе, причём уже больше четверти века, то есть фактически полжизни :)

(23 Сен '14 17:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,387
×428

задан
23 Сен '14 16:47

показан
641 раз

обновлен
23 Сен '14 17:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru