|
Требуется найти нормальную жорданову форму для матрицы
Характеристический полином получился $%p_A(\lambda)=-\lambda^3(1-\lambda)^2$% и размерности соответствующих собственных пространств: $%\dim E_0 = 2, \dim E_1=1$% (т.е. геометрические кратности собственных значений). Чего теперь с этим делать? Я несколько запутался, как должна выглядеть жорданова матрица... Для собственного значения $%\lambda=0$% размер жордановой ячейки будет 2,а для $%\lambda=1$% — 1, так? Но сама матрица должна иметь размерность 5 (3+2 — алгебраическая кратность собственных значений)... задан 23 Сен '14 16:47 
Jochen |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
23 Сен '14 16:47
показан
878 раз
обновлен
23 Сен '14 17:24
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Геометрическая кратность указывает количество жордановых клеток для данного собственного значения. Для $%\lambda=0$% их должно быть две, а сумма размеров равна алгебраической кратности, т.е. трём. Значит, это клетки размером 2 и 1. А при $%\lambda=1$% клетка одна, её размер равен двум.
@falcao, всё, понял. Тогда сходится с ответом. Спасибо!
А можно отвлеченный вопрос? Просто любопытно: вы так разбираетесь в математике и чуть не все ответы на этом форуме от вас — вы в каком-то вузе преподаете?
@Jochen: да, я преподаю в вузе, причём уже больше четверти века, то есть фактически полжизни :)