Имеются контейнеры весом 130 кг и 160 кг. Нужно полностью загрузить ими грузовик грузоподъемностью 3 тонны. Как это можно сделать (укажите все решения)?

задан 23 Сен '14 20:07

изменен 24 Сен '14 8:48

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@ambrosia_aa, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(24 Сен '14 10:45) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%x$% и $%y$% -- количество контейнеров того и другого вида. После перевода тонн в килограммы и сокращения на 10 возникает уравнение $%13x+16y=300$%, которое требуется решить в целых неотрицательных числах.

Ясно, что $%13x=4(75-4y)$% кратно $%4$%, поэтому полагаем $%x=4t$% и сокращаем всё на $%4$%. Уравнение примет вид $%13t+4y=75$%. Из него ясно, что $%t$% нечётно, а также ясно, что $%t\le5$%. Поэтому проверяем значения $%t\in\{1;3;5\}$%. Легко видеть, что первое и последнее не подходят: $%75-13t$% не будет кратно четырём. Значит, $%t=3$%, $%y=(75-13t)/4=9$%. Это даёт одно решение $%(x;y)=(12;9)$%, и других решений нет.

ссылка

отвечен 23 Сен '14 20:56

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×477

задан
23 Сен '14 20:07

показан
663 раза

обновлен
24 Сен '14 10:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru