уравнение - Найти решение в целых числах уравнения

Хочу уточнить две вещи. Первая: требуется ли найти все решения, или достаточно найти хотя бы одно? Вторая: какими средствами разрешено пользоваться? В принципе, здесь можно было бы применить теорию сравнений или теорию цепных дробей, как это делают в курсах теории чисел, но я не уверен, что этот материал уже изучен. Возможно более элементарное решение с использованием идеи алгоритма Евклида.