Найдите решение в целых числах уравнения:

$%43x+250y=77$%.

задан 23 Сен '14 20:11

изменен 24 Сен '14 8:50

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Хочу уточнить две вещи. Первая: требуется ли найти все решения, или достаточно найти хотя бы одно? Вторая: какими средствами разрешено пользоваться? В принципе, здесь можно было бы применить теорию сравнений или теорию цепных дробей, как это делают в курсах теории чисел, но я не уверен, что этот материал уже изучен. Возможно более элементарное решение с использованием идеи алгоритма Евклида.

(23 Сен '14 21:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Решения у уравнений: $$43x+250y=77$$

Бесконечно много:

$$x=250k+89$$

$$y=-43k-15$$

Или такое:

$$x=-250k-161$$

$$y=43k+28$$

$% k $% - любое целое число.

ссылка

отвечен 24 Сен '14 14:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×506

задан
23 Сен '14 20:11

показан
922 раза

обновлен
24 Сен '14 14:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru