|
В чем заключается смысл интеграла, например, такого: $%\int_{i}^{1} x^2 \text{d}x$%? Для действительных пределов понятно, что это площадь, а как понять комплексные пределы? задан 23 Сен '14 21:20 
student |
|
Комплексная первообразная находится по такой же формуле, и интеграл равен разности её значений в двух точках. А смысл интеграла такой: мы обычно интегрируем по отрезку, а в комплексной области происходит интегрирование по кривой. Например, по отрезку, соединяющему концы. Тогда можно точно так же, как и для действительного случая, рассмотреть интегральные суммы и их предел: кривая разбивается на маленькие фрагменты, и действует тот же принцип. Для аналитических функций в теории доказывается, что значение интеграла по кривой зависит только от её концов и не зависит от выбора самой кривой. отвечен 23 Сен '14 21:29 
falcao |