Построить прямоугольный треугольник по данному катету, зная другой катет - средний пропорциональный между гипотенузой и данным катетом.

задан 23 Сен '14 23:56

изменен 24 Сен '14 11:16

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

По условию, $%b=\sqrt{ac}$%. Тогда из теоремы Пифагора $%c^2=a^2+ac$%, откуда $%(c/a)^2-(c/a)-1=0$%, и $%c=a\frac{1+\sqrt5}2$%. Далее всё сводится к стандартным операциям: построению отрезка длиной $%\sqrt5$% через прямоугольник со сторонами 1 и 2, и подобия треугольников (это было описано сегодня в одной из близких по типу задач).

ссылка

отвечен 24 Сен '14 1:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,370
×373

задан
23 Сен '14 23:56

показан
230 раз

обновлен
24 Сен '14 1:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru