$% \frac{x^2+x-12}{x^2-(a-4)x-4a}<0$%

Решением неравенства является объединение двух непересекающихся интервалов.

Разложила на множители

$% \frac{(x-3)(x+4)}{(x-a)(x+4)}<0$%

$% x \neq -4$%

Как дальше определить, к какому интервалу принадлежит $%a$%?

задан 24 Сен '14 0:05

закрыт 6 Окт '14 20:05

Ошибка в условии?

(24 Сен '14 0:17) cartesius

Да, ошиблась в числителе. Исправила.

(24 Сен '14 0:25) Alena

@Alena: при раскрытии скобок в произведении $%(x-3)(x+4)$% будет $%x^2+x-12$%, а в начале написан другой многочлен. Кроме того, если ответ дан про $%a$%, то в вопросе должно быть что-то типа "при каких $%a$% имеется столько-то решений".

(24 Сен '14 0:28) falcao

Тут еще пропущена фраза "при каких $%a$%" [решением неравенства...]

(24 Сен '14 0:32) cartesius
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - Alena 6 Окт '14 20:05

0

Числитель всегда положителен, значит, неравенство можно заменить на $%x^2-(a-4)x-4a<0$%. Но здесь ответ очевиден: решением всегда будет 1 или 0 промежутков.

ссылка

отвечен 24 Сен '14 0:14

изменен 24 Сен '14 0:16

Ответ: $%a \in (- \infty ; -4)$%.

Не могу понять, почему так.

(24 Сен '14 0:21) Alena

Если решать неравенство $%\frac{x-3}{x-a}<0$%, где $%x\neq -4$%, то надо рассмотреть 4 случая: $%a>3$%, $%a=3$%,$%-4< a<3$% и $%a<-4$%. Нужному условию удовлетворяет только последний вариант. Решайте графически - тогда все очевидно.

(24 Сен '14 0:24) cartesius

@cartesius, спасибо!!!

(24 Сен '14 0:29) Alena

Вру: пишу x вместо a. Исправляю.

(24 Сен '14 0:33) cartesius
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×531
×467

задан
24 Сен '14 0:05

показан
1949 раз

обновлен
6 Окт '14 20:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru