|
$% \frac{x^2+x-12}{x^2-(a-4)x-4a}<0$% Решением неравенства является объединение двух непересекающихся интервалов. Разложила на множители $% \frac{(x-3)(x+4)}{(x-a)(x+4)}<0$% $% x \neq -4$% Как дальше определить, к какому интервалу принадлежит $%a$%? задан 24 Сен '14 0:05 
Alena |
Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - Alena 6 Окт '14 20:05
|
Числитель всегда положителен, значит, неравенство можно заменить на $%x^2-(a-4)x-4a<0$%. Но здесь ответ очевиден: решением всегда будет 1 или 0 промежутков. отвечен 24 Сен '14 0:14 
cartesius Ответ: $%a \in (- \infty ; -4)$%. Не могу понять, почему так.
(24 Сен '14 0:21)
Alena
Если решать неравенство $%\frac{x-3}{x-a}<0$%, где $%x\neq -4$%, то надо рассмотреть 4 случая: $%a>3$%, $%a=3$%,$%-4< a<3$% и $%a<-4$%. Нужному условию удовлетворяет только последний вариант. Решайте графически - тогда все очевидно.
(24 Сен '14 0:24)
cartesius
@cartesius, спасибо!!!
(24 Сен '14 0:29)
Alena
Вру: пишу x вместо a. Исправляю.
(24 Сен '14 0:33)
cartesius
|
Ошибка в условии?
Да, ошиблась в числителе. Исправила.
@Alena: при раскрытии скобок в произведении $%(x-3)(x+4)$% будет $%x^2+x-12$%, а в начале написан другой многочлен. Кроме того, если ответ дан про $%a$%, то в вопросе должно быть что-то типа "при каких $%a$% имеется столько-то решений".
Тут еще пропущена фраза "при каких $%a$%" [решением неравенства...]