Берём эти формулы и для довольно знаменитого уравнения: $$Y^2+aXY+X^2=Z^2$$

Получаем решения: $$X=as^2-2ps$$ $$Y=p^2-s^2$$ $$Z=p^2-aps+s^2$$

И ещё: $$X=(4a+3a^2)s^2-2(2+a)ps-p^2$$ $$Y=(a^3-8a-8)s^2+2(a^2-2)ps+ap^2$$ $$Z=(2a^3+a^2-8a-8)s^2+2(a^2-2)ps-p^2$$

И ещё: $$X=(a+4)p^2-2ps$$ $$Y=3p^2-4ps+s^2$$ $$Z=(2a+5)p^2-(a+4)ps+s^2$$

И ещё: $$X=8s^2-4ps$$ $$Y=p^2-(4-2a)ps+a(a-4)s^2$$ $$Z=-p^2+4ps+(a^2-8)s^2$$

Конечно, и вот для такого: $$Y^2+XY+X^2=Z^2$$

Можно написать в таком виде. $$X=3s^2+2ps$$ $$Y=p^2+2ps$$ $$Z=p^2+3ps+3s^2$$

Или в таком: $$X=3s^2+2ps-p^2$$ $$Y=p^2+2ps-3s^2$$ $$Z=p^2+3s^2$$

А вот такое уравнение : $$X^2+aXY+bY^2=Z^2$$

Всегда имеют решения. И одно из решений можно записать. $$X=s^2-bp^2$$ $$Y=ap^2+2ps$$ $$Z=bp^2+aps+s^2$$ $%p,s$% - целые числа, задаваемые нами. Причём любого знака.

задан 24 Сен '14 10:57

изменен 25 Сен '14 12:40

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×590
×107

задан
24 Сен '14 10:57

показан
297 раз

обновлен
24 Сен '14 10:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru