Разложить в ряд Фурье по синусам и косинусам функцию $%f(x) = x$% на интервале $%(1,5)$%. Вопрос заключается в том, что интервал не от $%0$%, и когда, например, раскладываю по синусам,то период = $%12$%, однако когда начинаю считать коэффициенты в ряде фурье, то не понятно, что в промежутке от $%0$% до $%1$% писать под интегралом, если там вообще не существует функции. Надо ли смещать график в начало координат или нет, если можно, то подробное решение напишите, пожалуйста.

задан 24 Сен '14 12:15

изменен 25 Сен '14 12:46

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Здесь в постановке задачи должно быть указано, какой вид имеют синусы и косинусы. Без этого решение не будет однозначным. Функцию можно продолжить на $%(0,1)$% разными способами, полагая равной $%x$%, или нулю, или чему-то ещё. А возможен и сдвиг графика -- это никак не определить без уточнения формулировки.

(24 Сен '14 17:12) falcao

Так ведь мы должны взять график и продолжить его так, чтобы он был нечетный, т. е. отразить относительно начала координат. Это если по синусам.

(24 Сен '14 23:28) Яська
1

Это верно, но вопрос заключался не в этом. Есть ещё промежуток от 0 до 1. На нём функция не задана. Тогда я задаю её там как хочу, полагая равной, например, $%x$%. Или нулю. Потом продолжаю по чётности или нечётности, раскладывая в ряд Фурье на (-5;5). Из-за такой неоднозначности возникают сомнения в плане того, правильно ли поставлена задача. То есть хотелось бы уточнения того, косинусы и синусы чего именно мы вправе рассматривать.

(25 Сен '14 2:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×45
×26

задан
24 Сен '14 12:15

показан
416 раз

обновлен
25 Сен '14 2:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru