|
Разложить в ряд Фурье по синусам и косинусам функцию $%f(x) = x$% на интервале $%(1,5)$%. Вопрос заключается в том, что интервал не от $%0$%, и когда, например, раскладываю по синусам,то период = $%12$%, однако когда начинаю считать коэффициенты в ряде фурье, то не понятно, что в промежутке от $%0$% до $%1$% писать под интегралом, если там вообще не существует функции. Надо ли смещать график в начало координат или нет, если можно, то подробное решение напишите, пожалуйста. задан 24 Сен '14 12:15 
Яська |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Сен '14 12:15
показан
915 раз
обновлен
25 Сен '14 2:58
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Здесь в постановке задачи должно быть указано, какой вид имеют синусы и косинусы. Без этого решение не будет однозначным. Функцию можно продолжить на $%(0,1)$% разными способами, полагая равной $%x$%, или нулю, или чему-то ещё. А возможен и сдвиг графика -- это никак не определить без уточнения формулировки.
Так ведь мы должны взять график и продолжить его так, чтобы он был нечетный, т. е. отразить относительно начала координат. Это если по синусам.
Это верно, но вопрос заключался не в этом. Есть ещё промежуток от 0 до 1. На нём функция не задана. Тогда я задаю её там как хочу, полагая равной, например, $%x$%. Или нулю. Потом продолжаю по чётности или нечётности, раскладывая в ряд Фурье на (-5;5). Из-за такой неоднозначности возникают сомнения в плане того, правильно ли поставлена задача. То есть хотелось бы уточнения того, косинусы и синусы чего именно мы вправе рассматривать.