|
Найти предел функции: $%lim \frac {2-\sqrt{xy+4}}{xy}$% при $%x \rightarrow 0$% и $%y \rightarrow 0$%. задан 24 Сен '14 17:51 
irina93 |
|
$% \lim_{(x,y) \to(0,0)} \frac{{2 - \sqrt {xy + 4} }}{{xy}} \cdot \frac{{2 + \sqrt {xy + 4} }}{{2 + \sqrt {xy + 4} }} = \lim_{(x,y) \to(0,0)} \frac{{ - xy}}{{xy \cdot (2 + \sqrt {xy + 4} )}} = \lim_{(x,y) \to(0,0)} \frac{{ - 1}}{{2 + \sqrt {xy + 4} }} = - \frac{1}{4}$% отвечен 24 Сен '14 21:16 
night-raven |
Представьте разность вида $%a-b$% в числителе как $%\frac{a^2-b^2}{a+b}$% (это часто используемый стандартный приём). Тогда $%xy$% сокращается, и значение предела сразу находится.