Даны числа $%n,m$% - момент времени $%n$% часов $%m$% минут. Какое наименьшее число полных минут должно пройти до того, как

а) стрелки совпадут

б) стрелки станут перпендикулярны?

задан 24 Сен '14 22:51

изменен 27 Сен '14 21:52

Правильно ли я понимаю, что если стрелки совпадут через 7 минут 13 секунд, то в ответе пункта а) должно быть 8? Или всё-таки 7? Понять можно и так, и так.

(24 Сен '14 22:56) falcao

Секунд мы не знаем, видимо, и оперируем только часами и минутами.

(24 Сен '14 22:57) student

Мой вопрос касался того, какой ответ считается правильным для приведённом выше примера: 7 или 8. Нужно задать правило округления, которое здесь подразумевается. Аргумент в пользу ответа 7: до совпадения прошло 7 полных минут и одна неполная. Аргумент в пользу ответа 8: когда прошло только 7 полных минут, совпадение ещё не зафиксировано, и мы только по прошествии полных 8 минут можем говорить о совпадении стрелок.

(25 Сен '14 3:02) falcao

@falcao вот сэмплы данных для пунктов а и б: Для а:

2 50 --> 26

3 0 --> 16

Для б:

2 50 --> 10

12 0 --> 16

(25 Сен '14 21:25) student

@student: из первого примера ясно, что берётся округление в сторону уменьшения. Скажем, в 3:00 разница составляет 15 минут, и стрелки совпадут через $%\frac{12}{11}\cdot15=16,...$% минут.

(25 Сен '14 21:38) falcao

Ещё вопрос: какие значения может принимать $%n$%? Это мало влияет, потому что 17 заменяем на 5 с тем же ответом. Но для большей ясности можно добавить эту информацию.

(25 Сен '14 21:40) falcao

0 < n <= 12, 0 <= m < 60

(25 Сен '14 21:40) student
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
1

Я возьму за основу 0 часов вместо 12, так как это не принципиально. Легко составить последовательность из значений минут, соответствующих каждому часу, когда стрелки совпадают. Точное значение равно $%60k/11$%, а здесь мы производим округление в сторону уменьшения. Получается такие числа: 0, 5, 10, 16, 21, 27, 32, 38, 43, 49, 54. Они соответствуют моментам времени 0 ч 0 мин, 1 ч 5 мин, ... , 10 ч 54 мин. Далее смотрим на показания часов и определяем, какой будет ближайший из этих моментов. Если, например, у нас 5 ч 45 мин, то 45 больше 27 из нашей таблицы, поэтому ждать придётся до 6 ч 32 мин, что займёт 47 минут. Если у нас 11 ч 22 мин, то ждать придётся до 12 часов.

Для перпендикулярных стрелок задача сводится к предыдущей. Там надо везде добавить по 3 часа, то есть будет 3 ч 0 мин, 4 ч 5 мин, ... , 11 ч 43 мин, 0 ч 49 мин, 1 ч 54 мин. Это список моментов времени, для которых минутная стрелка показывает отметку, на 15 мин опережающая отметку часовой стрелки. Кроме этого, есть аналогичный момент отставания, и тут к списку для совпадений надо прибавить 9 часов. Это даст 9 ч 0 мин, ... , 11 час 10 мин, 0 ч 16 мин, ... , 7 ч 54 мин. Полученные два списка надо перемешать и упорядочить.

ссылка

отвечен 27 Сен '14 23:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×84
×76

задан
24 Сен '14 22:51

показан
685 раз

обновлен
27 Сен '14 23:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru