http://floomby.ru/s2/2eUF79
Условие задачи представлено выше по ссылке. Спасибо.

задан 24 Сен '14 23:27

изменен 25 Сен '14 13:54

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Здесь не требуется вычислять сам определитель. Это трудоёмкая задача, не представляющая большого интереса. Доказать надо только то, что он делится на 17. Это можно сделать, не вычисляя значения самого определителя.

(24 Сен '14 23:48) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Нужно использовать такое свойство определителя: он не меняется, если к одному из столбцов прибавить другой столбец, умноженный на некоторое число.

К последнему столбцу прибавим предпоследний, умноженный на $%10$%, потом третий с конца, умноженный на $%10^2$%, и так далее, а в конце -- первый, умноженный на $%10^6$%. Тогда в этом последнем столбце возникнут числа 2287044 и так далее, и каждое из них будет делиться на 17 по построению. Вынося этот множитель за знак определителя из последнего столбца, мы получим произведение числа 17 на некоторое целое, равное значению оставшегося определителя из целых чисел. Отсюда вытекает делимость.

ссылка

отвечен 24 Сен '14 23:56

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×276
×179
×107

задан
24 Сен '14 23:27

показан
1790 раз

обновлен
24 Сен '14 23:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru