|
Дана дискретная случайная величина $%X_k$%, (где $%k>0$% - целое число) c функцией распределения вероятностей: $%x=0:\ p=\frac{k-2}{k}$%, $%x=-k:\ p=\frac{1}{k}$%, $%x=k: \ p=\frac{1}{k}$%. Также дано $%\varepsilon > 0$%. Нужно найти $% lim_{n \to \infty}P(|X_n|<\varepsilon)$%. задан 25 Сен '14 23:50 
Марина Фовн |
|
Предел равен единице, потому что событие $%\{X_n=0\}$% происходит с вероятностью $%\frac{n-2}n\to1$% при $%n\to\infty$%, а событие $%\{|X_n| < \varepsilon\}$% его содержит. Формально, $%\frac{n-2}n\le P\{|X_n| < \varepsilon\}\le1$%, где обе оценки стремятся к единице, поэтому промежуточная последовательность имеет такой же предел по "лемме о двух милиционерах". отвечен 26 Сен '14 2:03 
falcao |