Дана дискретная случайная величина $%X_k$%, (где $%k>0$% - целое число) c функцией распределения вероятностей: $%x=0:\ p=\frac{k-2}{k}$%, $%x=-k:\ p=\frac{1}{k}$%, $%x=k: \ p=\frac{1}{k}$%.

Также дано $%\varepsilon > 0$%. Нужно найти $% lim_{n \to \infty}P(|X_n|<\varepsilon)$%.

задан 25 Сен '14 23:50

изменен 26 Сен '14 16:29

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Предел равен единице, потому что событие $%\{X_n=0\}$% происходит с вероятностью $%\frac{n-2}n\to1$% при $%n\to\infty$%, а событие $%\{|X_n| < \varepsilon\}$% его содержит. Формально, $%\frac{n-2}n\le P\{|X_n| < \varepsilon\}\le1$%, где обе оценки стремятся к единице, поэтому промежуточная последовательность имеет такой же предел по "лемме о двух милиционерах".

ссылка

отвечен 26 Сен '14 2:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,816

задан
25 Сен '14 23:50

показан
230 раз

обновлен
26 Сен '14 2:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru