Вычислить

$$rot[\vec a, rot \ \vec b]$$

$%a,b$% - векторные поля.

Единственное, что приходит в голову:

$%rot[\vec a, rot \ \vec b] = // \vec B = rot \ \vec b// =rot[a, B] = [\nabla,[a,B]]=[\nabla,[a',B]]+[\nabla,[a,B']]$%.

Далее к каждому слагаемому применить формулу $%[a[bc]]=b(ac)-c(ab)$%. Пробовал по разному преобразовывать выражения, но ничего хорошего не получается.

Помогите, пожалуйста.

задан 28 Сен '14 12:00

изменен 28 Сен '14 17:02

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

$%\operatorname{rot}[\vec a, \operatorname{rot} \vec b] = // \vec B = \operatorname{rot} \vec b// =\operatorname{rot}[a, B] = [\nabla,[a,B]]=[\nabla,[a',B]]+[\nabla,[a,B']]$%

1) $%[\nabla,[a',B]]=a'(\nabla B)-B(\nabla a')=a'(\nabla \operatorname{rot} b)-\operatorname{rot}b(\operatorname{div} a)$%

2) $%[\nabla,[a,B']]=a(\nabla B')-B'(\nabla a)=a(\operatorname{div}\operatorname{rot}b)-B'(\nabla a)=-B' (\nabla a)$%

(28 Сен '14 20:51) Silence

$%\operatorname{rot}[\vec a, \operatorname{rot} \vec b] = a'(\nabla \operatorname{rot} b)-\operatorname{rot}b \operatorname{div} a -(\operatorname{rot}b)' (\nabla a)$%

Вот такой некрасивый ответ, оказывается!

(28 Сен '14 20:52) Silence
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,791

задан
28 Сен '14 12:00

показан
378 раз

обновлен
28 Сен '14 20:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru