|
Пусть $%D$% дискриминант квадратного треxчлена $%ax2+bx+c$%. Определите знаки корней уравнения если: задан 28 Сен '14 12:08 
Ekzo609 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
28 Сен '14 12:08
показан
1472 раза
обновлен
28 Сен '14 19:00
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Здесь достаточно применить теорему Виета.
Получается или два отрицательных корня, или два положительных в обоих случаях?
В первом случае корни существуют, так как $%D > 0$%. Поскольку $%c/a > 0$%, их произведение положительно. Значит, это корни одного знака. Какого именно? Найдём сумму. Она по теореме Виета равна $%-b/a < 0$%. Значит, оба корня отрицательны.
Во втором примере $%ac < 0$%, откуда $%D=b^2-4ac > 0$%. Корни снова существуют, а их произведение отрицательно. Поэтому знаки у них разные.