Подскажите, пожалуйста, при помощи какого метода можно вычислить данный интеграл. $$\int\frac{4 \sqrt{2-x} - \sqrt{2x+2}}{(\sqrt{2x+2} + 4 \sqrt{2-x}) (2x+2)^{2}}dx$$

задан 25 Дек '11 17:16

10|600 символов нужно символов осталось
1

По-разному можно свести к рациональной дроби. В частности, можно разделить числитель и знаменатель на один из корней, заем сделать замену (отношение корней через новую переменную, (похоже на однородную функцию)), после всех преобразований должна получиться достаточно простая дробь. Или домножать знаменатель на сопряженное, но потом еще надо будет избавляться от иррациональности через тригонометрию(один радикал останется). Первый способ короче и более-менее проверен.

ссылка

отвечен 26 Дек '11 23:37

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×861

задан
25 Дек '11 17:16

показан
946 раз

обновлен
26 Дек '11 23:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru