|
Подскажите, пожалуйста, при помощи какого метода можно вычислить данный интеграл. $$\int\frac{4 \sqrt{2-x} - \sqrt{2x+2}}{(\sqrt{2x+2} + 4 \sqrt{2-x}) (2x+2)^{2}}dx$$ задан 25 Дек '11 17:16 
Raizer |
|
По-разному можно свести к рациональной дроби. В частности, можно разделить числитель и знаменатель на один из корней, заем сделать замену (отношение корней через новую переменную, (похоже на однородную функцию)), после всех преобразований должна получиться достаточно простая дробь. Или домножать знаменатель на сопряженное, но потом еще надо будет избавляться от иррациональности через тригонометрию(один радикал останется). Первый способ короче и более-менее проверен. отвечен 26 Дек '11 23:37 
Hedgehog |