Пусть $%f[A]$% - образ множества $%A$% при отображении из множества $%X$% в $%Y$%, $%f^{-1}[B]$% - прообраз множества B. Доказать:

1) $%f'[f[A]]⊇A$%
2) $%f[f'[A]]=A$%

задан 29 Сен '14 12:20

закрыт 2 Окт '14 19:55

Мне кажется, прообраз лучше обозначать в виде $%f^{-1}(A)$%, чтобы не было путаницы с производной. Первый факт достаточно очевиден. Если $%x\in A$%, то полагаем $%y=f(x)$%, и тогда $%y\in f(A)$%, $%x\in f^{-1}(f(A))$%. Второе утверждение в общем случае неверно, так как $%f$% может не быть сюръективным.

(29 Сен '14 16:38) falcao

@falcao: можно ли как-то с Вами связаться (например, по почте): я бы выслал Вам оригинал задания и краткую теорию перед ним.


@falcao: небольшой UPD: сейчас увидел, что можно привести контрпримеры, если равенство невозможно.

(29 Сен '14 19:01) student

@student: если Вы мне оставите здесь свой адрес (его можно будет сразу же после этого удалить -- мне на почту придёт извещение), то я Вам на него напишу.

(29 Сен '14 19:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - student 2 Окт '14 19:55

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×161

задан
29 Сен '14 12:20

показан
376 раз

обновлен
2 Окт '14 19:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru