|
$$ \lim_{x \rightarrow 0} \frac {ln(x+1)}{sinx}$$ Как вычислить данный предел? задан 30 Сен '14 21:13 
MaximK |
|
$%\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{\ln (x + 1)}}{{\sin (x)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (x + 1) \cdot \frac{1}{x}}}{{\sin (x) \cdot \frac{1}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln (x + 1)}}{x} = 1$% отвечен 30 Сен '14 23:03 
night-raven Почему $%\frac {ln(x+1)}{x}=1$%, ведь получается неопределенность $%[0/0]$%?
(30 Сен '14 23:09)
MaximK
Почитайте про замечательные пределы: тут
(30 Сен '14 23:15)
night-raven
|
Домножьте числитель и знаменателю на $%x$% и выделите пары: $%\frac {ln(x+1)}{x}$% и $%\frac {x}{sinx}$%. При $%x$%, стремящемся к нулю, обе эти пары дают по единице. И весь предел тоже равен $%1$%.