Хотелось бы без громадных преобразований сравнить $%\log_{20}5$% и $%log_{80}10$%.

задан 1 Окт '14 0:53

изменен 1 Окт '14 13:59

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
2

Я сразу поставлю верное неравенство, показывая ход своих рассуждений. Какой именно здесь должен быть знак, становится ясно в конце.

$%\log_{20}5 > log_{80}10\Leftrightarrow\log_5{20} < log_{10}80\Leftrightarrow1+2\log_5{2} < 1+3\log_{10}2\Leftrightarrow\frac2{\log_25} < \frac3{log_2{10}}$%, что равносильно $%3\log_25 > 2(1+\log_25)$%, то есть $%\log_25 > 2$%. Последнее очевидно.

ссылка

отвечен 1 Окт '14 1:12

@falcao, спасибо.

(1 Окт '14 1:35) nynko
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,447
×280

задан
1 Окт '14 0:53

показан
1154 раза

обновлен
1 Окт '14 1:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru