В тире имеется 5 винтовок, вероятности попадания в цель из которых равны соответственно 0.5, 0.6, 0,7, 0,8 и 0,9. Произведенный выстрел из наугад выбранной винтовки дал промах. Определить вероятность того, что выстрел произведен из третьей винтовки.

задан 1 Окт '14 17:04

изменен 2 Окт '14 13:37

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

2

Здесь формулы Байеса надо использовать, но в слегка упрощённом виде ответ можно найти устно. Представим себе, что мы по 10 раз выстрелили из каждой винтовки. Тогда промахов было 5+4+3+2+1=15. Из них 3 дала третья винтовка; вероятность этого равна 3/15=1/5.

(1 Окт '14 17:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Ну или прямо так, если по кашерному теорверу. Пусть событие i (i = 1...5) - выстрел из i-ой винтовки, очевидно, что для любого i P(i) = 0.2, а событие A - событие соответствующее промаху, тогда по формуле полной вероятности P(A) = P(A|1)P(1) + P(A|2)P(2) + P(A|3)P(3) + P(A|4)P(4) + P(A|5)P(5), где P(A|i) - условная вероятность, т.е. вероятность промаха при условии, что мы выбрали i-ую винтовку (собственно эти вероятности нам и даны в условии задачи), тогда P(A) = 0.5*0.2 + 0.6*0.2 + 0.7*0.2 +0.8*0.2 +0.9*0.2 = 0.7 . Итак в задаче просят найти P(3|A) - вероятность того, что была выбрана 3 винтовка, при условии, что состоялся промах, тогда по формуле Байеса: P(3|A) = P(A|3)P(3)/P(A). Получаем: P(3|A) = 0.7*0.2/0.7 = 0.2

ссылка

отвечен 26 Авг '15 17:19

изменен 26 Авг '15 17:50

10|600 символов нужно символов осталось
-1

Как следует распределить по двум урнам 2 белых и 2 черных шара, чтобы вероятность вынуть белый шар из наугад выбранной урны была наибольшей

ссылка

отвечен 25 Ноя '15 15:00

@Марина98: для новых вопросов есть кнопка "задать вопрос" справа вверху.

(25 Ноя '15 17:02) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,288
×650
×248
×152

задан
1 Окт '14 17:04

показан
2021 раз

обновлен
25 Ноя '15 17:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru