Иван - царевич должен выбрать одну дорогу из трёх. 1 - пойдёшь, погибнешь. 2 - пойдёшь, к Кощею попадёшь. 3 - погибнешь или домой придёшь. Все надписи ложные.

задан 18 Апр '12 13:14

изменен 18 Апр '12 13:45

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если ему нужно попасть к Кощею, то он должен выбрать дорогу 3. Чтобы надписи были ложными нужно в истинных записях переставить 2 и 3, а затем 1 и 2.

ссылка

отвечен 18 Апр '12 13:41

изменен 18 Апр '12 21:38

10|600 символов нужно символов осталось
0

Предполагаю, что Иван-царевич решал указанную задачу следующим образом.

Во-первых, Иван-царевич предположил, что:

1) $%A$% - предложение "[Ты] пойдёшь [по этой дороге либо по этим дорогам].", а $%\neg A$% - предложение "[Ты] не ходи [по этой дороге либо по этим дорогам].",

2) $%B$% - предложение "[Ты] погибнешь.", а $%\neg B$% - предложение "[Ты] не погибнешь.",

3) $%C$% - предложение "[Ты] попадёшь к Кащею.", а $%\neg C$% - предложение "[Ты] не попадёшь к Кащею.",

4) $%D$% - предложение "[Ты] придёшь домой.", а $%\neg D$% - предложение "[Ты] не придёшь домой.".

Во-вторых, Иван-царевич предположил, что:

1) первая надпись "Пойдёшь, погибнешь." равносильна предложению "Если ты пойдёшь [по этой дороге], то ты погибнешь.", которое моделируется импликацией $% A \rightarrow B $%,

2) вторая надпись "Пойдёшь, к Кащею попадёшь." равносильна предложению "Если ты пойдёшь [по этой дороге], то ты попадёшь к Кащею.", которое моделируется импликацией $% A \rightarrow C $%,

3) третья надпись "Погибнешь или домой попадешь." равносильна предложению "Ты погибнешь, либо ты придёшь домой.", которое моделируется предложением $% B \oplus D $%.

В-третьих, Иван-царевич принял к сведению, что каждая из трёх надписей - ложна, то есть:

1) $% (A \rightarrow B) \leftrightarrow False \Leftrightarrow \neg (A \rightarrow B) \Leftrightarrow X $%

2) $% (A \rightarrow C) \leftrightarrow False \Leftrightarrow \neg (A \rightarrow C) \Leftrightarrow Y $%

3) $% (B \oplus D) \leftrightarrow False \Leftrightarrow \neg (B \oplus D) \Leftrightarrow Z $%

В-четвёртых, Иван-царевич вспомнил, что царь-батюшка бывало говаривал ему:

"Русское предложение «Либо $%X$%, либо $%Y$%, либо $%Z$%.» равносильно предложению «$%X \wedge \neg Y \wedge \neg Z \ \ \vee \ \ \neg X \wedge Y \wedge \neg Z \ \ \vee \ \ \neg X \wedge \neg Y \wedge Z$%»".

В-пятых, Иван-царевич сделал следующее:

$%X \wedge \neg Y \wedge \neg Z \ \ \vee \ \ \neg X \wedge Y \wedge \neg Z \ \ \vee \ \ \neg X \wedge \neg Y \wedge Z$%

$% \Leftrightarrow \neg (A \rightarrow B) \wedge \neg (\neg (A \rightarrow C)) \wedge \neg (\neg (B \oplus D)) \ \ \vee \ \ \neg (\neg (A \rightarrow B)) \wedge \neg (A \rightarrow C) \wedge \neg (\neg (B \oplus D))$% $%\vee \ \ \neg (\neg (A \rightarrow B)) \wedge \neg (\neg (A \rightarrow C)) \wedge \neg (B \oplus D)$%

$% \Leftrightarrow \neg (A \rightarrow B) \wedge (A \rightarrow C) \wedge (B \oplus D) \ \ \vee \ \ (A \rightarrow B) \wedge \neg (A \rightarrow C) \wedge (B \oplus D) \ \ \vee$% $%(A \rightarrow B) \wedge (A \rightarrow C) \wedge \neg (B \oplus D)$%

$% \Leftrightarrow \neg (A \rightarrow B) \wedge (A \rightarrow C) \wedge (\neg B \leftrightarrow D) \ \ \vee \ \ (A \rightarrow B) \wedge \neg (A \rightarrow C) \wedge (B \leftrightarrow \neg D) \ \ \vee$% $%(A \rightarrow B) \wedge (A \rightarrow C) \wedge (B \leftrightarrow D)$%

$% \Rightarrow A \wedge \neg B \wedge C \wedge D \ \ \vee \ \ A \wedge (A \rightarrow \neg D) \wedge \neg C \ \ \vee \ \ (A \rightarrow D) \wedge (A \rightarrow C)$%

$% \Rightarrow A \wedge \neg B \wedge C \wedge D \ \ \vee \ \ A \wedge \neg C \wedge \neg D \ \ \vee \ \ (A \rightarrow D)$%

$% \Rightarrow A \wedge ( C \wedge D \ \ \vee \ \ \neg C \wedge \neg D) \ \ \vee \ \ (A \rightarrow D)$%

$% \Rightarrow A \wedge ( C \leftrightarrow D) \ \ \vee \ \ (A \rightarrow D)$%

$% \Rightarrow (A \rightarrow ( C \leftrightarrow D)) \ \ \vee \ \ (A \rightarrow D)$%

И тут внутренний голос говорит Иван-царевичу: "Ванюша, не будь дураком: бери шинель, иди домой."

Задача: переведите на русский язык то, что написано в последней строке выкладок Иван-царевича?

ссылка

отвечен 18 Апр '12 21:19

изменен 19 Апр '12 1:29

Думаю, автор вопроса проявил некоторую неуместную краткость, все-таки, есть три варианта высказывания A, по одному на каждую дорогу. И высказывание 3 следует читать так: Если пойдешь по этой (третьей) дороге, то погибнешь или домой придёшь.

Что касается последнего предложения в выкладках Ивана, оно переводится примерно так: "Если поведешься с Галактионом, то попадешь не к Кощею, а в Кащенко".

(18 Апр '12 23:16) DocentI

Ирина, нужно проявлять толерантность. Я считаю, что любая нестандартность интересна.

(19 Апр '12 1:01) Андрей Юрьевич

Думаете, получилось грубо? Я хотела просто попасть в тон! В последнее время в Галактионе появляются человеческие черты.

(19 Апр '12 1:05) DocentI

Да, хотя, возможно, идет модернизация программы. Все-таки это интрига, а интрига - это всегда интересно. Если это программа - я снимаю шляпу перед разработчиками. Если это человек, который хочет выглядеть как компьютерная программа - тоже ничего плохого, имеет полное право.

(19 Апр '12 1:08) Андрей Юрьевич
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×274

задан
18 Апр '12 13:14

показан
1005 раз

обновлен
19 Апр '12 1:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru